The Structure of Indeterminacy
우리는 태어날 때부터 답을 찾아 헤맨다. 삶의 모든 순간이 그러하다. 어린 시절, 저 무한한 밤하늘에 별은 왜 저리도 많은지 궁금해한다. 학교에선 방정식의 x 값을 구하고, 시험지에 적힌 문제의 정답을 찾아낸다. 사회에 나가서는 더 복잡한 문제들을 마주한다. 어떻게 하면 성공할 수 있을까? 어떻게 하면 행복할 수 있을까? 모든 질문에는 반드시 답이 존재한다고 믿는다. 답을 찾는 과정이 곧 삶이라고 여긴다.
하지만 세상에는 답이 없는 질문도 있다. 어떤 문제는 아무리 풀려 해도 풀리지 않고, 어떤 길은 아무리 걸어도 끝이 보이지 않는다. 수학의 세계에도 그러한 "부정(不定)"의 영역이 존재한다. 해를 정할 수 없는 것, 그 존재 자체가 모순이거나 무한하여 특정할 수 없는 것. 우리는 이러한 부정 앞에서 혼란을 느낀다. 익숙했던 질서가 깨지고, 명확했던 경계가 흐려지는 경험을 한다.
이 책은 바로 그 '부정의 구조'를 탐험한다. 중학교 졸업자 정도의 수학 지식만 있다면 충분히 이해할 수 있는 언어로, 우리는 수학이라는 거대한 렌즈를 통해 부정의 다양한 얼굴을 살펴볼 것이다. 단순히 "답이 없다"는 사실을 넘어, 왜 답이 없는지, 그 부정이 우리에게 무엇을 말해주는지, 그리고 여러 형태의 부정을 우리는 어떻게 해석하고 이해해야 하는지를 함께 고민할 것이다.
수학에서 부정은 오류나 실패가 아니다. 그것은 오히려 우리에게 새로운 질문을 던지고, 사고의 지평을 넓히는 기회가 된다. 때로는 예상치 못한 진실을 마주하게 하고, 때로는 유한한 우리의 인식을 넘어 무한의 개념을 엿보게 한다. 이 책을 통해 독자들은 단순히 해를 구할 수 없는 수학적 상황들을 배우는 것을 넘어, 삶 속에서 마주하는 '해답 없음'의 순간들을 어떻게 바라보고 받아들일 것인지에 대한 통찰을 얻게 될 것이다.
자, 이제 익숙한 답의 세계를 넘어, 해답 없는 미지의 영역으로 함께 발걸음을 내딛을 시간이다. 그곳에서 우리는 또 다른 진실과 아름다움을 발견하게 될 것이다. 이 여정은 분명 당신의 세상을 바라보는 시야를 한 뼘 더 넓혀줄 것이다.
최규철 연구원
취미로 과학과 수학을 연구하며 이를 생활과 비즈니스에 적용하기를 좋아하는 아마추어 물리학자, 아마추어 수학자, 아마추어 철학자이다.
어린이 스토리텔링 수학교재 '아인슈타인수학 전집'을 저술했으며, '초딩도 이해하는 상대성이론', '초딩도 이해하는 E=mc2'을 출판했다. 그리고 아인슈타인의 교육철학에 관한 '나와 아인슈타인과 아가의 미소'를 출판했다. 최성호 대표와 함께 설립한 호기심을 살리는 우리들의 대학교 큐니버시티를 통해 꾸준히 과학과 수학에 관한 논문을 발표하고 있다.
프롤로그
1부. 해답 없음의 시작
1장. 방정식, 그 완벽한 세계에 금이 가다:
1) x 값을 찾는 즐거움
2) "정해지지 않는다"는 말의 의미
3) "해가 없다"는 말의 의미
4) 부정(不定)과 불능(不能)의 첫 만남
2장. 나눌 수 없는 것들의 이야기:
1) 나눗셈과 0: 왜 0으로 나눌 수 없을까?
2) 0/0이 던지는 질문
3) 무한대(∞): 숫자가 아닌 개념
2부. 부정의 다양한 얼굴
3장. 부정형: 모호함 속의 가능성:
1) 우리가 마주하는 다양한 부정형들
2) 부정형이 왜 중요한가
3) "상황에 따라 다르다"
4장. 그래프 속의 부정: 점근선과 특이점:
1) 점점 가까워지지만 만나지 않는 선
2) 함수가 '끊어지는' 곳
3부. 부정, 그 너머의 의미
5장. 부정의 철학
1) 정의되지 않음이 주는 자유와 한계
2) 완벽함'에 대한 우리의 환상 깨기
3) 수학적 부정과 현실 세계의 모호함
6장. 세상의 모든 '해답 없음'을 마주하는 자세:
1) 삶 속의 부정(不定)과 불능(不能)
2) 모르는 것을 인정하고 받아들이는 용기
3) 새로운 가능성을 열어주는 부정의 힘
4) 어떻게 '부정의 구조'와 함께 살아갈 것인가
에필로그
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