나비에-스토크스 방정식의 존재성과 매끄러움

우리가 숨 쉬는 공기, 컵 속의 물, 하늘의 구름, 그리고 혈관을 흐르는 혈액까지, 세상은 온통 유체(流體)로 가득 차 있습니다. 이 예측 불가능해 보이는 유체의 움직임을 거의 완벽하게 설명하는 단 하나의 방정식이 있습니다. 바로 '나비에-스토크스 방정식'입니다. 이 책은 현대 과학과 공학의 근간을 이루는 이 위대한 방정식에 숨겨진 거대한 미스터리를 파헤칩니다. 클레이 수학 연구소가 21세기를 위해 남겨둔 7개의 '밀레니엄 문제' 중 하나인 '나비에-스토크스 방정식의 존재성과 매끄러움' 문제가 바로 그것입니다. 이 문제는 단순히 100만 달러의 상금이 걸린 수학 퀴즈가 아닙니다. 그것은 우리가 자연을 얼마나 깊이 이해하고 있으며, 미래를 얼마나 정확하게 예측할 수 있는지를 가늠하는 근본적인 질문입니다. 이 책의 전반부에서는 나비에-스토크스 방정식이 무엇인지, 그리고 '해의 존재성'과 '매끄러움'이라는 개념이 왜 중요한지를 누구나 이해할 수 있도록 친절하게 안내합니다. 복잡한 수식 대신 일상적인 비유와 직관적인 설명을 통해, 이 수학 문제가 우리의 현실과 어떻게 맞닿아 있는지 생생하게 보여줄 것입니다. 후반부에서는 이 난제가 해결되었을 때 펼쳐질 놀라운 미래를 조망합니다. 만약 방정식의 해가 언제나 '매끄럽게' 존재한다면, 우리는 태풍의 경로를 훨씬 더 정확하게 예측하고, 초음속 비행기를 안전하게 설계하며, 인공심장의 혈류를 최적화할 수 있을 것입니다. 반대로, 해가 폭발하는 '특이점'이 존재한다면, 이는 우리가 아직 알지 못하는 새로운 물리 법칙의 등장을 예고하는 것일지도 모릅니다. 이 책과 함께 인류 지성의 최전선에서 벌어지는 가장 위대한 도전을 목격하시기 바랍니다.

무(無)로부터 유(有)를 끌어내는 해적. “무자본 창업”의 창시자이자 시공간의 본질을 파헤치는 철학적 기업가. ‘존재만으로 충분하다’는 믿음으로 우주의 문을 노크한다.

프롤로그: 보이지 않는 흐름을 지배하는 방정식 Chapter 1. 세상의 모든 움직임을 담다, 나비에-스토크스 방정식이란? Chapter 2. 100만 달러의 질문: 존재성과 매끄러움의 의미 Chapter 3. 예측 불가능의 영역, 난류와 특이점의 미스터리 Chapter 4. 만약 문제가 풀린다면: 수학과 과학의 새로운 지평 Chapter 5. 현실 세계의 변화: 기술, 산업, 그리고 인류의 미래 에필로그: 지식의 최전선에서