골드바흐의 추측과 300년의 여정

“2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.” 초등학생도 이해할 수 있을 만큼 단순하고 명쾌한 이 문장이 지난 300년간 세계 최고의 수학자들을 좌절시킨 위대한 난제, '골드바흐의 추측'입니다. 이 책은 1742년 프로이센의 아마추어 수학자 크리스티안 골드바흐가 인류 역사상 가장 위대한 수학자 레온하르트 오일러에게 보낸 한 통의 편지에서 시작된 이 지적 대장정을 따라갑니다. 책의 초반부는 지적 호기심이 넘치던 18세기 유럽을 배경으로, 두 거장의 편지 교환 속에서 어떻게 하나의 질문이 세기를 관통하는 수수께끼로 발전했는지를 흥미진진하게 풀어냅니다. 왜 이토록 단순해 보이는 문제가 증명의 늪에 빠졌을까요? 중반부에서는 수많은 수학자들이 이 난공불락의 요새를 함락시키기 위해 고안한 독창적인 무기들과 그들의 처절한 투쟁을 따라갑니다. 비록 완전한 증명에는 이르지 못했지만, 그 과정에서 현대 정수론의 눈부신 발전을 이끌어낸 '약한 골드바흐 추측'의 증명과 '천의 정리' 같은 획기적인 중간 성과들을 만나게 될 것입니다. 마지막으로, 책은 골드바흐 추측의 심장부에 도사린 본질적인 어려움, 즉 '소수의 불규칙한 분포' 문제로 독자를 안내합니다. 그리고 수학계 최고의 미스터리로 꼽히는 '리만 가설'이 어떻게 골드바흐 추측과 깊이 연결되어 있는지, 이 문제가 단순한 숫자 놀이를 넘어 우리에게 어떤 철학적 질문을 던지는지를 탐구합니다. 이 책을 통해 독자들은 미해결 문제에 도전하는 인류의 지성이 얼마나 아름답고 위대한지를 생생하게 체험하게 될 것입니다.

무(無)로부터 유(有)를 끌어내는 해적. “무자본 창업”의 창시자이자 시공간의 본질을 파헤치는 철학적 기업가. ‘존재만으로 충분하다’는 믿음으로 우주의 문을 노크한다.

프롤로그: 세기의 수수께끼, 그 단순함과 위대함 Chapter 1: 1742년, 편지 한 통에서 시작된 난제 Chapter 2: 거인들의 어깨 위에서: 초기 증명의 시도들 Chapter 3: 한 줄기 빛: 약한 추측의 증명과 거의 소수 Chapter 4: 소수의 유령과 리만 가설 Chapter 5: 증명되지 않은 진실: 골드바흐 추측의 미래 에필로그: 끝나지 않은 여정