군이론의 철학: 대칭과 불변의 언어

세상은 끊임없이 변하지만, 모든 변화의 기저에는 변하지 않는 무언가가 존재합니다. 우리는 그것을 '대칭'이라 부릅니다. 이 책, 『군이론의 철학』은 단순한 수학 교양서를 넘어, ‘변하지 않는 것은 무엇인가’라는 인류의 근원적 질문을 ‘군(Group)’이라는 수학적 언어를 통해 탐구하는 지적 여정입니다. 19세기 초, 스무 살의 천재 수학자 에바리스트 갈루아는 5차 방정식의 해법을 찾는 대신, 해들의 구조와 대칭성에 주목했습니다. 그는 ‘수’가 아닌 ‘관계’와 ‘변환’의 집합, 즉 ‘군’을 발견함으로써 수학의 패러다임을 바꿨습니다. 이 혁명적 발상은 단순한 계산을 넘어, 세상의 근본적인 질서를 이해하는 새로운 창을 열었습니다. 이 책은 군이론의 네 가지 기본 규칙(닫힘, 결합, 항등, 역원)이 어떻게 하나의 완결된 세계를 구축하는지 철학적으로 조명합니다. 그리고 그 시선을 자연과 예술로 확장합니다. 눈송이의 육각 대칭, 꽃잎의 회전 대칭, 바흐의 푸가와 에셔의 그림 속에 숨겨진 반복과 변환의 패턴에서 우리는 군이라는 보이지 않는 수학적 원리를 발견하게 됩니다. 더 나아가, 군이론이 어떻게 현대 물리학의 심장이 되었는지 살펴봅니다. 아인슈타인의 상대성 이론부터 입자물리학의 표준모형까지, 우주의 근본 법칙은 모두 ‘대칭성과 불변성’이라는 군의 언어로 쓰여 있습니다. 자연은 왜 군을 통해 자신을 드러낼까요? 이 질문은 우리를 존재의 본질에 대한 깊은 사유로 이끕니다. 변화하는 현상 너머의 불변하는 구조를 탐색하는 군이론은, 끊임없이 변하는 ‘나’라는 존재 속에서 변치 않는 본질을 찾으려는 인간의 여정과 닮아 있습니다. 이 책을 통해 독자 여러분은 복잡한 혼돈 속에서 질서를 꿰뚫어 보는 통찰과 함께, 변화를 이해하고 포용하는 새로운 관점을 얻게 될 것입니다.

무(無)로부터 유(有)를 끌어내는 해적. “무자본 창업”의 창시자이자 시공간의 본질을 파헤치는 철학적 기업가. ‘존재만으로 충분하다’는 믿음으로 우주의 문을 노크한다.

프롤로그 ― 혼돈 속에서 질서를 본 자들 Chapter 1. 군의 탄생 ― 수의 반란, 대칭의 발견 Chapter 2. 대칭의 언어 ― 불변 속의 진리를 말하다 Chapter 3. 예술과 자연의 군 ― 아름다움의 숨은 공식 Chapter 4. 물리학의 혁명 ― 자연은 왜 군을 말하는가 Chapter 5. 존재의 군 ― 변화를 넘어선 인간의 본질 에필로그 ― 불변을 꿈꾸는 유한한 존재에게