군론의 개념과 쓸모

정육면체의 모든 면을 같은 색으로 맞추는 루빅스 큐브, 아름다운 눈송이의 결정 구조, 그리고 우리가 매일 사용하는 인터넷 뱅킹의 보안 시스템. 이 세 가지는 전혀 상관없어 보이지만, 사실은 하나의 수학적 원리, 바로 '군론(Group Theory)'이라는 언어로 연결되어 있습니다. 군론은 '대칭'의 수학으로, 세상에 존재하는 모든 구조와 패턴의 본질을 파헤치는 강력한 도구입니다. 이 책은 수학이라는 말만 들어도 머리가 아픈 사람들을 위해 군론의 세계를 활짝 열어주는 친절한 안내서입니다. 비극적인 천재 수학자 에바리스트 갈루아가 5차 방정식의 해법을 연구하다 어떻게 군론의 아이디어를 떠올렸는지, 그 흥미진진한 탄생 배경부터 시작합니다. 그리고 '군'을 정의하는 네 가지 단순한 규칙이 어떻게 세상을 설명하는 강력한 언어가 되는지 구체적인 예시를 통해 알기 쉽게 풀어냅니다. 루빅스 큐브의 해법부터 최첨단 양자 암호 기술, 입자물리학의 표준 모형, 신약 개발에 활용되는 분자 구조 분석, 그리고 예술과 음악 속에 숨겨진 대칭의 아름다움까지. 군론이 어떻게 실험실과 컴퓨터를 넘어 우리 삶의 다채로운 영역에 깊숙이 스며들어 있는지 생생하게 보여줍니다. 이 책을 통해 독자들은 복잡해 보이는 세상의 현상들 뒤에 숨어 있는 우아하고 단순한 질서를 발견하는 지적 희열을 맛보게 될 것입니다. 더 이상 군론은 천재들만의 언어가 아닙니다. 세상을 더 깊이 이해하고 싶은 모든 이를 위한 새로운 관점의 시작입니다.

취미로 과학과 수학을 연구하며 이를 생활과 비즈니스에 적용하기를 좋아하는 아마추어 물리학자, 아마추어 수학자, 아마추어 철학자다.

프롤로그: 세상의 숨은 질서를 찾아서 Chapter 1: 5차 방정식을 풀지 못한 천재, 새로운 세계를 열다 Chapter 2: 세상을 지배하는 네 가지 규칙, '군'이란 무엇인가? Chapter 3: 루빅스 큐브에서 양자 암호까지, 우리 삶 속의 군론 Chapter 4: 자연의 설계도, 물리와 화학의 언어가 되다 Chapter 5: 대칭의 아름다움, 예술과 철학을 만나다 에필로그: 구조를 보는 눈, 세상을 이해하는 새로운 관점