경이로운 합동산술: 발견과 쓸모에 대하여

19세기 최고의 수학자로 불리는 카를 프리드리히 가우스. 그는 어느 날 벽시계를 보고 있다가 문득 놀라운 아이디어를 떠올립니다. 13시는 1시와 같고, 14시는 2시와 같다는 지극히 당연한 사실 속에서, 숫자의 세계를 지배하는 새로운 규칙을 발견한 것입니다. 바로 ‘합동 산술(Modular Arithmetic)’, 즉 ‘나머지의 산술’입니다. 이 책은 위대한 수학자 가우스의 발견 일화에서 출발하여, 인류 문명의 발전에 지대한 영향을 미친 합동 산술의 세계를 탐험합니다. ‘어떤 수를 다른 수로 나눈 나머지’라는 단순한 개념이 어떻게 정수론이라는 깊은 수학의 바다를 항해하는 나침반이 되었는지, 그 경이로운 여정을 따라갑니다. ‘100일 뒤는 무슨 요일일까?’, ‘이 책의 바코드는 어떻게 오류를 찾아낼까?’와 같은 일상적인 질문부터, 오늘날 우리가 사용하는 온라인 뱅킹과 쇼핑몰의 보안을 책임지는 RSA 암호 시스템의 핵심 원리까지, 합동 산술의 놀라운 쓸모를 구체적인 사례를 통해 흥미진진하게 풀어냅니다. 복잡한 수식 대신 친절한 설명과 직관적인 예시를 통해, 중학생부터 일반인까지 누구나 수학의 아름다움과 강력함을 체험할 수 있도록 안내합니다. 『경이로운 합동산술: 발견과 쓸모에 대하여』는 단순한 수학 지식 전달을 넘어, 세상을 바라보는 새로운 관점을 선물합니다. 반복되는 패턴 속에서 숨겨진 질서를 발견하고, 단순한 원리에서 복잡한 시스템을 이해하는 수학적 사고의 즐거움을 만나보세요. 시계의 원형 운동에서 시작된 위대한 발견이 어떻게 디지털 시대의 안전을 지키고 있는지, 그 놀라운 연결고리를 발견하는 지적 탐험에 여러분을 초대합니다.

취미로 과학과 수학을 연구하며 이를 생활과 비즈니스에 적용하기를 좋아하는 아마추어 물리학자, 아마추어 수학자, 아마추어 철학자다.

프롤로그: 시계 속에서 발견한 수학의 보석 Chapter 1: 수학의 왕, 시계에서 영감을 얻다 Chapter 2: 나머지의 재발견, 합동 산술의 세계 Chapter 3: 생활 속의 암호 풀기, 요일 계산과 바코드 Chapter 4: 세상을 지키는 수학, 암호의 비밀 Chapter 5: 보이지 않는 질서, 세상에 숨은 합동 산술 에필로그: 경이로운 쓸모를 찾아서