오일러 다면체 공식: V – E + F = 2

축구공, 주사위, 수정의 결정. 이들의 공통점은 무엇일까요? 바로 점, 선, 면으로 이루어진 입체도형, 즉 ‘다면체’라는 것입니다. 수천 년 동안 인류는 이 다면체들의 길이, 넓이, 부피를 재는 데 집중해 왔습니다. 하지만 18세기 위대한 수학자 레온하르트 오일러는 아무도 주목하지 않았던 새로운 관점으로 다면체를 바라보았습니다. 그는 도형의 크기나 모양이 아닌, 그 구성 요소들의 개수 사이에서 놀라운 규칙성을 발견했습니다. ‘꼭짓점의 개수(V)에서 모서리의 개수(E)를 빼고 면의 개수(F)를 더하면 항상 2가 된다.’ 이것이 바로 ‘V – E + F = 2’라는 오일러 다면체 공식입니다. 정육면체든, 정십이면체든, 심지어 울퉁불퉁하게 찌그러진 돌멩이 같은 다면체든 이 공식은 마법처럼 성립합니다. 이 책은 복잡한 수식 없이, 오일러가 어떻게 이 위대한 공식을 발견하게 되었는지 그 지적 여정을 따라갑니다. 그의 발견이 어떻게 도형의 길이나 각도에 얽매여 있던 전통적 기하학의 틀을 깨고, ‘형태’의 본질을 탐구하는 새로운 수학 분야인 ‘위상수학(Topology)’의 문을 열었는지 생생하게 보여줍니다. V – E + F = 2. 이 단순한 등식 하나가 어떻게 현대 수학과 과학의 지형을 바꾸었을까요? 이 책을 통해 우리는 오일러의 눈으로 세상을 바라보는 법을 배우고, 일상 속에 숨겨진 기하학적 아름다움과 수학적 질서를 발견하는 즐거움을 느끼게 될 것입니다. 수학에 대한 막연한 두려움을 가진 독자들도 흥미롭게 따라갈 수 있는 지적 탐험이 될 것입니다.

취미로 과학과 수학을 연구하며 이를 생활과 비즈니스에 적용하기를 좋아하는 아마추어 물리학자, 아마추어 수학자, 아마추어 철학자다.

프롤로그: 점, 선, 면의 숨겨진 규칙 Chapter 1: 기하학의 세계, 완벽한 도형들의 시대 Chapter 2: 오일러의 눈, 패턴을 발견하다 Chapter 3: V – E + F = 2, 공식의 탄생과 증명 Chapter 4: 도형의 본질을 꿰뚫다, 토폴로지의 시작 Chapter 5: 단순한 공식에서 현대 수학의 기둥으로 에필로그: 세상을 보는 새로운 눈