미적분학의 기원

우리가 살고 있는 현대 세계는 미적분학이라는 수학적 언어 위에 세워져 있습니다. 우주선의 궤도를 계산하고, 전염병의 확산을 예측하며, 금융 시장의 변동성을 분석하는 일까지, 미적분학은 눈에 보이지 않는 세상의 작동 원리를 설명하는 가장 강력한 도구입니다. 그러나 이 위대한 지적 성취는 어느 날 갑자기 한 천재의 머릿속에서 탄생한 것이 아닙니다. 이 책은 인류 역사상 가장 위대한 지적 도구인 미적분학이 탄생하기까지의 장대한 여정을 따라갑니다. 그 시작은 2,200년 전 고대 그리스의 시라쿠사에서 시작됩니다. 위대한 수학자 아르키메데스는 원의 넓이와 구의 부피를 계산하기 위해 ‘구분구적법’이라는 경이로운 아이디어를 고안했습니다. 이는 무한을 다루는 미적분의 원시적 형태였으며, 미래를 향한 첫 번째 씨앗이었습니다. 아르키메데스의 아이디어는 천년이 넘는 긴 시간 동안 잠들어 있었습니다. 이 책은 그 지식이 어떻게 아랍 세계를 거쳐 르네상스 유럽으로 다시 전해졌는지, 그리고 17세기 유럽의 지적 부흥기 속에서 어떻게 다시 싹트기 시작했는지를 추적합니다. 당시 수학자들은 두 가지 거대한 질문에 매달리고 있었습니다. 하나는 곡선의 특정 지점에서 순간적인 기울기, 즉 ‘접선’을 구하는 문제였고, 다른 하나는 곡선으로 둘러싸인 ‘넓이’를 정확하게 계산하는 문제였습니다. 피에르 드 페르마, 보나벤투라 카발리에리, 아이작 배로와 같은 선구자들은 각자의 방식으로 이 문제들에 접근하며 미적분학의 핵심 개념에 다가섰습니다. 그들의 흩어져 있던 아이디어와 방법론들은 마침내 한 인물을 통해 위대한 통합을 맞이할 준비를 마칩니다. 이 책의 마지막 장은 인류 역사를 바꾼 천재, 아이작 뉴턴에게 초점을 맞춥니다. 그가 왜 미적분학이라는 새로운 수학을 발명해야만 했는지, 그 필연적인 동기를 탐구합니다. 떨어지는 사과와 하늘의 달을 하나의 법칙으로 설명하려 했던 그의 야망, 행성의 움직임과 같은 ‘변화하는 모든 것’을 기술할 새로운 언어가 절실했던 그의 고민을 따라가다 보면, 우리는 미적분학이 단순한 계산 기술이 아니라 세상을 이해하려는 인간의 가장 깊은 열망에서 비롯되었음을 깨닫게 될 것입니다.

취미로 과학과 수학을 연구하며 이를 생활과 비즈니스에 적용하기를 좋아하는 아마추어 물리학자, 아마추어 수학자, 아마추어 철학자다.

프롤로그: 세상을 움직이는 언어, 미적분학 Chapter 1: 거인의 어깨 위에서: 아르키메데스의 구분구적법 Chapter 2: 천년의 잠과 새로운 여명: 중세와 르네상스의 수학 Chapter 3: 두 개의 위대한 질문: 접선과 넓이 문제 Chapter 4: 미적분의 서곡: 페르마, 카발리에리, 그리고 배로 Chapter 5: 사과, 달, 그리고 변화의 법칙: 뉴턴의 동기 에필로그: 새로운 우주를 열다