미적분학 그 의미와 영향

행성의 궤도를 계산하고, 가장 높은 마천루를 설계하며, 인공지능이 스스로 학습하게 만드는 공통의 언어가 있다면 무엇일까? 그 답은 바로 '미적분학'이다. 17세기 아이작 뉴턴과 고트프리트 빌헬름 라이프니츠가 서로 다른 방식으로 완성해낸 이 위대한 지적 도구는 단순히 수학의 한 분야를 넘어 인류가 세상을 이해하고 변화시키는 방식을 근본적으로 바꾸어 놓았다. 이 책은 미적분학이 어떻게 탄생했으며, 그 핵심 원리는 무엇인지 체계적으로 탐구한다. 고대 그리스의 아르키메데스가 던졌던 무한에 대한 질문에서부터 시작하여, 17세기 과학혁명의 정점에서 뉴턴과 라이프니츠가 어떻게 '변화율'과 '누적'이라는 두 아이디어를 미적분학의 기본정리로 통합해냈는지 그 지적 여정을 따라간다. 두 천재의 서로 다른 접근법, 즉 물리학적 직관에 기반한 뉴턴의 '유율법'과 철학적 보편성을 추구한 라이프니츠의 '미적분법'을 비교하며, 이들의 경쟁과 논쟁이 어떻게 미적분학의 발전을 촉진했는지 생생하게 그려낸다. 나아가 미적분학이 과학과 기술, 그리고 현대 문명에 미친 지대한 영향을 구체적인 사례를 통해 조명한다. 물리학의 운동법칙부터 천문학, 전자기학, 공학, 경제학, 의학, 데이터 과학에 이르기까지, 미적분학이라는 강력한 언어 없이는 현대 사회의 그 어떤 발전도 불가능했음을 역설한다. 이 책을 통해 독자들은 미적분학이 단순한 계산 기술이 아니라, 동적이고 변화하는 세계의 본질을 꿰뚫는 가장 심오한 사유 체계임을 깨닫게 될 것이다. 미적분학의 눈으로 세상을 바라볼 때, 우리는 비로소 문명의 거대한 흐름과 그 이면에 숨겨진 수학적 질서를 이해할 수 있게 된다.

취미로 과학과 수학을 연구하며 이를 생활과 비즈니스에 적용하기를 좋아하는 아마추어 물리학자, 아마추어 수학자, 아마추어 철학자다.

프롤로그: 변화를 이해하는 언어 Chapter 1: 거인들의 어깨 위에서 - 미적분학의 전주곡 Chapter 2: 두 천재의 탄생 - 뉴턴과 라이프니츠 Chapter 3: 과학의 신경망이 되다 Chapter 4: 문명을 건설한 계산법 Chapter 5: 무한을 향한 끝없는 여정 에필로그: 세상은 미분 가능하고 적분 가능하다