숫자사전 170

[ComplexContentWithDelimiter] [DeliAbstract]숫자 170. 우리에게는 키(cm)나 도로의 번호, 혹은 책의 페이지 번호 정도로 익숙한, 지극히 평범해 보이는 수이다. 대부분의 사람들은 170을 그저 169와 171 사이에 있는 하나의 정수로만 인지하고 지나칠 것이다. 그러나 이 숫자사전은 바로 그 평범함의 가면 뒤에 숨겨진 170만의 놀랍고 다채로운 수학적 초상을 낱낱이 그려내기 위해 시작된다. 이 책은 먼저 170의 가장 기본적인 구성 단위인 소인수분해로부터 출발한다. 170은 2, 5, 17이라는 세 개의 서로 다른 소수의 곱으로 이루어진 '쐐기수(Sphenic Number)'이다. 이 독특한 구조는 170의 성격을 규정하는 첫 번째 단서가 된다. 또한 모든 약수들을 살펴봄으로써 170이 스스로를 제외한 약수들의 합이 자신보다 작은 '부족수(Deficient Number)'임을 밝힌다. 이는 170이 과잉이나 부족함 없이 자신의 크기를 담담히 유지하는 수임을 보여준다. 더 나아가 우리는 170이 가진 의외의 유연성과 아름다움을 발견하게 된다. 170은 11의 제곱과 7의 제곱의 합으로, 동시에 13의 제곱과 1의 제곱의 합으로도 표현될 수 있는, 두 가지 방식으로 '두 제곱의 합'이 되는 특별한 수이다. 이 책은 이 현상 뒤에 숨은 페르마의 정리를 알기 쉽게 풀어내며 대수학의 아름다움을 조명한다. 반면, 어떤 수의 진약수들을 모두 더해도 결코 170이 될 수 없다는 '비접촉수(Untouchable Number)'로서의 고독한 면모와 오일러 토션트 함수로도 설명되는 '논코토티언트(Noncototient)'로서의 까다로운 성질도 함께 탐구한다. 이는 숫자가 가진 관계의 복잡성을 드러낸다. 마지막으로 170은 추상적인 수론의 세계를 벗어나 완벽한 기하학적 형태로 구현된다. 정36각형의 내각이 정확히 170도라는 사실은 숫자와 공간이 어떻게 정밀하게 조응하는지를 보여주는 경이로운 사례이다. 이 책 '숫자사전 170'은 이처럼 평범한 정수 하나에 담긴 정수론과 기하학의 깊고 넓은 세계로 독자들을 안내하는 충실한 가이드가 될 것이다. [DeliAuthor]취미로 과학과 수학을 연구하며 이를 생활과 비즈니스에 적용하기를 좋아하는 아마추어 물리학자, 아마추어 수학자, 아마추어 철학자다. [DeliList]프롤로그: 평범함 속에 숨은 특별함 Chapter 1: 세 소수의 곱으로 이루어진 수, 170 Chapter 2: 두 제곱의 합, 두 가지 아름다움 Chapter 3: 외로운 수, 비접촉수와 논코토티언트 Chapter 4: 정36각형의 한 조각, 기하학의 질서 Chapter 5: 우리 곁의 170, 일상 속 발견 에필로그: 숫자의 초상을 그리다